Maximierung der Genauigkeit von Value-at-Risk-Kennzahlen durch ein neues Risikomodell für Privatkapitalfonds auf Deal-Ebene
Eine sachgerechte Risikomessung für Private-Equity-Fonds ist aufgrund der inhärenten Illiquidität der Anlageklasse naturgemäß schwierig. Viele der angewandten Risikoberechnungsmethoden sind oft nur heuristisch oder stützen sich stark auf Annahmen, die sich eigentlich auf den Aktienmarkt beziehen. Außerdem arbeiten die bestehenden Risikomodelle in der Private-Equity-Literatur in der Regel auf Fondsebene. Diese Methoden vernachlässigen von vornherein jegliche Diversifikationseffekte auf der Ebene der zugrundeliegenden Deals, was zu ungenauen Risikobewertungen für Portfolios von mittlerer Größe führt. Dementsprechend profitieren insbesondere General-Partner-(GP)-Portfolios [oder kleine Limited-Partner-(LP)-Portfolios] von verbesserten Risikomodellen, die Informationen auf Transaktionsebene einbeziehen. Die kürzlich veröffentlichte wissenschaftliche Arbeit "Modeling the exit cash flows of private equity fund investments"1 , die AssetMetrix unterstützt hat, zielt darauf ab, diese methodische Lücke zu schließen.
1 Journal of Risk, Tausch, Buchner, Schlüchtermann – Modeling the exit cash flows of private equity fund investments (2022)
Die wissenschaftliche Arbeit, die in der Fachzeitschrift Journal of Risk veröffentlicht wurde, wurde von Tausch, Buchner und Schlüchtermann verfasst. Christian Tausch ist ein quantitativer Forscher und Entwickler bei der AssetMetrix GmbH. Er war an der Entwicklung der gesamten AssetMetrix-Analysemodell-Suite (einschließlich Cashflow-Prognose, Risiko, Benchmarking, Stresstest und Programmplanung) beteiligt. Axel Buchner ist Professor für Finanzen an der ESCP Business School in Berlin und hat zahlreiche Artikel über zukunftsweisende Private-Equity-Modelle veröffentlicht. Georg Schlüchtermann ist Professor für Mathematik an der Hochschule für angewandte Wissenschaften in München und lehrt auch an der LMU in München. Seine Forschung konzentriert sich auf stochastische Methoden in den Bereichen Finanzen, Ingenieurwesen und Informationssysteme.
In der neuen Arbeit wird ein Modell für die Exit Cashflows von Private-Equity-Fonds auf Deal-Ebene entwickelt. Der neuartige Modellierungsansatz beschreibt das wechselseitige Zusammenwirken von Exit Timing und Exit Performance von Portfoliounternehmen. Ein proprietärer Datensatz von AssetMetrix wird für die empirische Schätzung der Modellparameter verwendet. Abschließend werden anhand eines Monte-Carlo-Simulationsbeispiels Anwendungen im Risikomanagement analysiert, wobei der Schwerpunkt auf den Diversifikationseffekten auf Transaktionsebene innerhalb eines einzelnen Fonds liegt.
Abbildung 1 zeigt die empirische kumulative Verteilungsfunktion (ECDF) des Multiplikators auf das investierte Kapital (MOIC) im Risikokapital-(VC)-Datensatz, um das hohe Risiko auf Transaktionsebene im Privatkapitaluniversum zu veranschaulichen. Konkret führen mehr als 22% der VC-Geschäfte in unserem Datensatz zu einem Totalausfall, was einem Exit Multiple von genau Null entspricht. Wir verwenden ein sogenanntes "zweigeteiltes Modell", um die MOIC-Verteilung zur Berücksichtigung dieser hohen Ausfallquoten in einen Teil für die Ausfallwahrscheinlichkeit (Probability of Default, PD) und einen parametrischen Teil für die positiven Exit Multiples aufzuteilen. Als mögliche einfachere Alternative können herkömmliche Renditeverteilungen wie die Normal- oder Lognormalverteilung die hohe Konzentration von „Nullergebnissen“ bei Private-Capital-Deals nicht widerspiegeln und sind daher für das Risikomanagement auf Deal-Ebene nicht geeignet. Folglich erfordert die Einzigartigkeit der Anlageklasse Private Capital einmal mehr ein maßgeschneidertes Modell, um realistische Risikoergebnisse zu gewährleisten.
Abbildung 1: Empirische kumulative Verteilungsfunktion (ECDF) des Exit-Multiples von VC-Deals im akademischen Datensatz.
Das Analytics-Team von AssetMetrix hat die wichtigsten Erkenntnisse aus dem Artikel in sein bewährtes Risikomodul aufgenommen. Die gleiche Idee der "zweigeteilten Modellierung" wird auf einen erweiterten Datensatz angewandt, um ein maßgeschneidertes Risikomodell auf Deal-Ebene zu entwickeln, das 95%-, 99%- und 99,5%-Value-at-Risk-Werte für Ein- und Dreijahreshorizonte liefern kann. Das neue und verbesserte Modell ist vollständig kompatibel mit dem bestehenden AssetMetrix-Risikomodell auf Fondsebene und kann daher auch gemischte Portfolios (bestehend aus Deals und Fonds auf derselben Ebene) verarbeiten. Folglich kann unser Risikomodell selbst für komplexe Portfoliostrukturen mit mehreren Anlageebenen realistische Risikokennzahlen liefern.
Unser Modell berücksichtigt Diversifikationseffekte zwischen Fonds und/oder Deals für mehrere Dimensionen wie Vintage, Fondssegment, Region, Branche und Fremdwährung. Um die Risikobeiträge der einzelnen Portfoliokomponenten besser zu verstehen, können zusätzliche Analysen wie eine Marginal-Value-at-Risk-Attribution leicht auf der Grundlage des verfeinerten Modells durchgeführt werden. Darüber hinaus wurde das Risikomodell so konzipiert, dass es nur ein Minimum an Eingabedaten benötigt, um die Robustheit der Risikobewertung zu erhöhen. Und schließlich wird die Modellkalibrierung vor dem Hintergrund der allgemeinen Datenknappheit im Private-Capital-Umfeld von einem jährlichem Backtesting begleitet, um die Modellergebnisse ständig zu validieren.
Wichtig ist, dass unser neues Modell einen Look-Through-Ansatz (bis zur Ebene des zugrunde liegenden Deals) ermöglicht, der von aufsichtsrechtlichen Rahmenwerken wie Solvency II und Basel III oft gefordert wird. Nichtsdestotrotz kann das Risikomodell auch auf mehreren Ebenen parallel laufen (z. B. auf Dachfonds-, Fonds- und Deal-Ebene), um diese verschiedenen Ergebnisse zu vergleichen und ihre Eignung auf Basis der neuen, erweiterten Datenbasis zu bewerten.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das neue Risikomodell auf Deal-Ebene besonders für GP-Portfolios interessant ist, die von vornherein nur mäßig diversifiziert sind (da GPs in der Regel konzentriertere Portfolios halten als LPs). Aber auch LPs mit einer großen Anzahl von Direktinvestitionen (oder einem jungen Privatkapitalprogramm) könnten von der höheren Genauigkeit profitieren, die durch die neue Modellerweiterung erreicht wird.
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